1、设浮点数格式为：阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。写出31.125所对应的机器数。要求如下：
- （1）阶码和尾数均为原码。
- （2）阶码和尾数均为补码。
- （3）阶码为移码，尾数为补码。
答案：
令 x = 31.125， 其二进制表示 x = 11111.001
初步格式化后的x表示为： x = 0.1111100100 x 2^5
则针对所求的规则化
- 【x】原 = 0，0101；0.1111100100
- 【x】补 = 0，0101；0.1111100100
- 【x】移补 = 1，0101；0.1111100100
2、设机器数字长为8位（含1位符号位），A=+11/32，B=+13/32，用补码运算规则计算A+B和A-B。
答案：
【A】二进制 = 0.0101100，【B】二进制 = 0.0110100
【A】补 = 0.0101100，【B】补 = 0.0110100
【A+B】补 = 0.0101100 + 0.0110100 = 0.1100000，无溢出
A + B = 0.1100000 = 0.75
【-B】= -13/32，即 【-B】二进制 = -0.0110100
【-B】补 = 1.1001100
【A-B】补 = 【A】补 + 【-B】补 = 0.0101100+1.1001100=1.1111000无溢出
A-B = 1.1111000 = -0.0001000 = -0.0625 = -1/16
3、设机器字长为16位，定点表示时，数值为15位，符号1位。试问：
（1）定点原码整数表示时，最大正数为多少？最小负数为多少？
答案：最大正数： 2^15-1，最小负数：-(2^15-1)
（2）定点补码小数表示时，最大正数为多少？最小负数为多少？
答案：最大正数：1-2^(-15)，最小负数：-1
4、某计算机主频为800MHz，每个机器周期平均包含2个时钟周期，每个指令周期平均包括2.5个机器周期，求该计算机的平均指令执行速度为多少MIPS。
答案：800/（2.5）/2 = 160 MIPS
5、某机主存储器有16位地址，字长为8位。
(1) 采用1K x 4位的RAM芯片构成该存储器，需要多少片芯片？
答案：1K x 4位的2片组成1K x 8为一组，需要64（2^16/1K=64)组，共128片
(2) 该存储器能存放多少字节的信息？
答案：2^16*8是总位数，而8位表示一个字节，则2^16*8/8=2^16=64K。
(3) 片选逻辑需要多少位地址？
答案：芯片内部为1K，即2^10，则片内需要10位，剩余16-10=6作为片选逻辑。
6、有一个具有20位地址和32位字长的存储器，问：
（1）该存储器能存储多少个字节的信息？
答案：2^20*32/8 = 1M*4=4MB
（2）如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成，需要多少芯片？
答案：512K x 8位的4片组成一组充当512K x 32位芯片，需要2组，则共需要8片
（3）需要多少位地址作芯片选择？
答案：片内512K，即2^19, 则片内需要19位，剩余20-19=1位，作为片选。
7、设存储器容量为32字，字长64位，模块数m = 4，分别用顺序方式和交叉方式进行组织。存储周期T = 200ns,数据总线宽度为64位，总线周期τ= 50ns .问顺序存储器和交叉存储器的带宽各是多少？
答案：
顺序存储带宽：（64*4）/（4*200ns）= 0.32x 10^9 = 32 x 10^7( 位/秒）
交叉存储带宽：（64*4）/（200+3*50ns）= 73 x 10^7( b/s )
8、CPU执行一段程序时，Cache完成存取的次数为1900次，主存完成存取的次数为100次，已知Cache存取周期为50ns，主存存取周期为250ns。试问：
(1)平均访问时间。
答案：（1900*50+250*100）/（1900+100）= 60 ns
(2)Cache/主存系统的效率。
答案：系统效率=存取周期/平均访问时间=50/60=83.33%
9、一个组相连映射的Cache由64块组成，每组内包含4块。主存包含4096块，每块由128字组成，访存地址为字地址。试问主存和高速存储器的地址各为几位？画出主存地址格式。
答案：
Cache容量为： 64*128 = 2^13，
Cache地址13位
Cache组数为：64/4 = 16
主存共分为： 4096/16 = 256区，每区16块
主存容量为：4096*128 = 2^19，主存地址19位
字块内地址为： 128 = 2^7 ==> 7位
主存字块位数 = 19-4-7 = 8 位。
| 主存字字块记8位 | 组地址4位 | 字块内地址7位 |
10、假设指令字长为16位，操作数的地址码为6位，指令有零地址和一地址两种格式。
（1）设操作码固定，零地址指令有512种，则一地址指令最多有几种？
答案：操作码固定为16-6=10位，一地址指令最多有2^10-512=512种
（2）采用扩展操作码技术，零地址指令有512种，则一地址指令最多有几种？
答案：扩展标志须8个，一指令地址为1024-8 = 1016种。
11、在5个功能段的指令流水线中，假设每段的执行时间分别是10ns、8ns、10ns、10ns和7ns。对于完成20条指令的流水线而言，其加速比为多少？该流水线的实际吞吐率为多少？
答案：
流水线采用每段时间取最大值，即得10ns，
使用流水线完成12条指令所需时间为：12*10+4*10=160ns
不使用流水线时：12*（10+8+10+10+7）=540ns
加速比为 540/160 = 3.375
吞吐率为：12/160ns = 75MIPS
12、有一个16K x 16位的存储器，由1K x 4的动态RAM芯片构成（芯片是64 x 64结构），问：
（1）采用异步刷新方式，如果单元刷新间隔不超过２ms，则刷新信号周期是多少？
答案：需要把64行刷新一遍，即2ms/64=31.25μs ≈ 30μs
（2）若采用集中刷新方式，存储器刷新一遍最少用多少个读/写周期？
答案：因为芯片排列为 64 x 64, 则刷新一遍至少需要 64 个读/写周期。
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